計算ミスを考える（１）「わからない、と、わかるけど間違う、は別物」

今回からは、しばらく「計算ミス」について考えてみたいと思います。

まず初回は、

「わからない、と、わかるけど間違う、は別物」

という点についてみていきたいと思います。

まずは、この問題を見てみましょう。

よく見る中学受験用の速さの問題です。旅人算ができて、線分図を支えて、単位をしっかり注意できて、みたいなところがポイントですが、少し整理をして行きましょう。

まず、この問題を解くには、以下の要素がきちんと備わっていることが必要です。

1）速さの3公式を適切に使える

2）分速、時速の換算の必要性に注目できて、かつ計算できる

3）線分図を書くことができる

4）必要な計算力が備わっている

というところです。

これらが備わっていると、こんな図がかけます。（汚くてすいません）

ここでは、文章を適切に図に出来るか、が大きなポイントです。これが書けてしまうと、あとは、計算を一つひとつして行けばよくなります。

ところが、ここで注意をしたいのが、たとえやり方を認識していても、

A  時速と分速、ならびにmとkmの単位換算が正確にできない

B  答える単位の見落とし

C  問題文の読み違え

D  計算間違え

が発生すると、

「やり方はあっているけど、結果としては正解しない、ということになります」

例えば、Aの単位換算が正確でないと、①や③で間違ってしまいます。

また、Bの答え方をしっかりみていないと、答えを「3000m」としてしまいがちです。⑤のところですね。

さらに、Cが起こると、そもそもやることを間違えますし、計算に課題があると、④あたりがすっと出てこないかもしれません。

大事なことは、1）ー4）の要素が備わっていて、この問題を解くための知識があって、この問題の解き方が「わかった」としても、AーDの要素がしっかり備わっていないと、この問題を正解しきることはかなわない、ということです。

私たちは、このように「やり方がわかっている」けれど、「答えが合わない」ケースを、概ね「ミス」と位置付けます。「うちの子は理解はできているのだけど、計算ミスが多くて。。」というような発言になるわけです。

しかしながら、このようにしてみればわかる通り、本当にそれは「計算ミス」が問題なのでしょうか？AもBもCも、同じように一緒にして「計算ミス」にしていないでしょうか？

もしも、彼の課題がBとかCにあるのに、計算練習ばかりしても、課題の解決にはなりません。それどころか、いくら辛い練習をしても効果が上がらず、「僕は算数が苦手」とか、本当はわかっているのに「算数わからない」となって行きがちです。

ですから、まず「計算ミス」と言っているその事象は、本当に「計算ミス」なのか？この点は、きちんとみてあげることが大事です。

そして、最も重要なのは、「わかっている」のに「できない」というのは、「わかっていないからできない」よりも、はるかに症状としては悪い、ということです。

このケースで言えば、もしも、1）から4）の要素のどこかができていないから「わからない」ならば、それをクリアにしていくことができれば、この問題はできるようになりそうです。そのように道筋が見えやすいです。

しかし、AーDのような要素が放置されていると、「わかっていても、できない」ならば、「わかっても仕方がない」ということになり兼ねません。

つまり、意欲が湧かなくなりやすい、ということです。

今回の結論は、こういうことです。

「わかっているのに、できないのは、わかっていない、よりもはるかに悪い」

ということです。ここは、逆に考えている方が多いですが、それは違います。わかっていないから出来ないのは、わかるようにすることができればできるのですから、割と容易なのです。

計算ミスが重たいのは、この「わかっているけど、間違う」の典型的な原因であることゆえ、となります。

次回はその計算ミスを分解していきたいと思います。